Zahl

Fachliche Schwerpunkte
  • Grundvorstellungen von Zahl (Kardinalzahl, Ordinalzahl, Zählzahl, Maßzahl, Skalenwert, Operator, Rechenzahl, Codierung, Zeichen)
  • Aspekte des Zählens (Abzählen, Strukturiertes Zählen, Systematisches Mehrfachzählen, Kombinatorisches Zählen, Indirektes Zählen (und Schätzen))
  • Grundlagen der Arithmetik: Stellenwertsystem, Teilbarkeit und Primzahlen
  • Zahlbereichserweiterung: Brüche und Bruchzahlen
  • Grundvorstellungen von Brüchen (Teil eines bzw. mehrerer Ganzen, Quasikardinal- bzw. -ordinalzahl, Verhältnis, Vergleichsoperator)
Didaktische Schwerpunkte
  • Vom Text zur Formel
  • Aufgabentypen
  • Sinntragende Vorstellungen: sinnvolles Material und sinnvolle Übungsformate (Produktives Üben)
  • Rechenschwierigkeiten diagnostizieren, Fördermöglichkeiten

Folien der Präsentationen

Arbeitsaufträge für die Teilnehmenden

Zwei Begründungen der Quersummenregel für die Teilbarkeit durch 9 (bzw. durch 3), einmal aus einem Skript der Uni Augsburg und einmal aus einem Schulbuch (Schnittpunkt 6, S. 31).

 

Zu Grundvorstellungen von Brüchen mithilfe von LEGO, siehe Artikel "Anteile verstehen mit LEGO" aus dem Schulmagazin 5-10 (4/2014) S. 21 - 25.

 

Arbeitsaufträge zur Reflexion

Handout aus dem Artikel zur Fehlerkultur in Praxis der Mathematik (PDF-Datei)

Handreichungen zu den Arbeitsaufträgen (pdf-Datei)

Fortbildungsdidaktiksche Rahmung der Arbeitsaufträge (pdf-Datei)

 

Arbeitsblätter für den Unterricht

1. Produktive Aufgaben zur Arithmetik und zum Zahlverständnis

Kleingeld ist keine Kleinigkeit (Aufgabe 22)
Was man aus Resten machen kann (Aufgabe 23)
Max minus Min (Aufgabe 24)
Zahlen im Quadrat (Aufgabe 25)
Rechenketten (Aufgabe 26)
Bruchsummen (Aufgabe 28)
Stammbruch-Summen (Aufgabe 29)
Ein Quader aus Würfeln (Aufgabe 32)
Geteilte Karos (Aufgabe 33)
Gefleckte Fliesen (Aufgabe 85)

Lösungen zu den Aufgaben (im Anhang)

 

Quelle: Herget et al. (2001): Produktive Aufgaben für den Mathematikunterricht, Berlin.

 

2. Lernumgebungen aus dem Mathematikbuch zu Grundvorstellungen von Brüchen

Anteile darstellen, LU 17
Bruchteile erkennen und darstellen, LU 18
Bruchteile der Kreisfläche, LU 19
Bruchteile von Größen 1 LU 27
Bruchteile von Größen 2, LU 28
Bruchteile legen und zeichnen, LU 29

Quelle: Affolter et al. (2008): Das Mathematikbuch N, Stuttgart.

Pilotierung: Input 29.3.14 & Reflexion 9.5.14